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Commande PID d'un Bras Robotique : Du Continu au Discret

Découvrez comment concevoir une commande PID discrète pour un bras robotique : modélisation, asservissement et maîtrise du cycle d'échantillonnage.

#robotique#pid#asservissement#automatique#tipe#échantillonnage#ingénierie
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Pitch
Boucles et cycles pour la commande d'un bras robotique : du PID continu au PID discret
TIPE – Filière MP
EL AQANI Mohamed Taha
Thème national : « Boucles et cycles – Session 2025-2026 »
Consigne θc + - PID Moteur Bras θ(t)
Made byBobr AI
Problématique et plan de la présentation
PROBLÉMATIQUE
Comment concevoir une commande discrète (PID) pour un bras robotique, garantissant stabilité, rapidité et précision, en maîtrisant les effets indésirables du cycle d'échantillonnage ?
Plan de la présentation
1.
Cahier des charges et objectifs
2.
Modélisation du système (1 DDL)
3.
Synthèse du correcteur PID continu et simulations
4.
Discrétisation : le cycle numérique
5.
Expérimentation et confrontation théorie/réel
2/5
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Cahier des charges – Spécifications du système
Catégorie Spécification Valeur ou Critère
Position Plage angulaire 0°–180° ; Résolution capteur ~0,18°
Commande Type PID discret Gains Kp, Ki, Kd à déterminer ; Période Ts : 5 ms – 100 ms
Actionneur Servo SG90 PWM 50 Hz, 1000–2000 µs
Capteur Potentiomètre 10 kΩ Mesure analogique
Performances Dépassement / Rapidité / Erreur Mp < 10 % ; tr < 1 s ; Erreur statique nulle
Stabilité & Contraintes Robustesse / Coût / Temps calcul Robuste face à Ts ; Coût < 50 € ; Temps calcul < Ts
Ce cahier des charges guide la modélisation, le réglage des gains et le choix de Ts.
3/5
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Architecture du système – Une boucle fermée
Consigne θc + - e(t) PID u(t) Moteur Bras θ(t) Sortie θ(t) Mesure capteur
La boucle fermée permet une correction automatique de l'erreur.
4/5
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Boucle et cycle : deux notions complémentaires
BOUCLE
Calcul Commande Système Mesure
Rétroaction
Fermeture de l'asservissement
CYCLE
t 0 Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts
Échantillonnage
Rythme du calculateur numérique
La boucle assure la correction automatique. Le cycle d'échantillonnage Ts cadence cette correction. Un cycle trop lent brise la stabilité.
[1] Armiger et al., "Enabling Closed‑Loop Control of the Modular Prosthetic Limb Through Haptic Feedback", 2013
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Commande PID d'un Bras Robotique : Du Continu au Discret

Découvrez comment concevoir une commande PID discrète pour un bras robotique : modélisation, asservissement et maîtrise du cycle d'échantillonnage.

Boucles et cycles pour la commande d'un bras robotique : du PID continu au PID discret

TIPE – Filière MP

EL AQANI Mohamed Taha

Thème national : « Boucles et cycles – Session 2025-2026 »

Problématique et plan de la présentation

PROBLÉMATIQUE

Comment concevoir une commande discrète (PID) pour un bras robotique, garantissant stabilité, rapidité et précision, en maîtrisant les effets indésirables du cycle d'échantillonnage ?

Plan de la présentation

Cahier des charges et objectifs

Modélisation du système (1 DDL)

Synthèse du correcteur PID continu et simulations

Discrétisation : le cycle numérique

Expérimentation et confrontation théorie/réel

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Cahier des charges – Spécifications du système

Catégorie

Spécification

Valeur ou Critère

Position

Plage angulaire

0°–180° ; Résolution capteur ~0,18°

Commande

Type PID discret

Gains Kp, Ki, Kd à déterminer ; Période Ts : 5 ms – 100 ms

Actionneur

Servo SG90

PWM 50 Hz, 1000–2000 µs

Capteur

Potentiomètre 10 kΩ

Mesure analogique

Performances

Dépassement / Rapidité / Erreur

Mp &lt; 10 % ; tr &lt; 1 s ; Erreur statique nulle

Stabilité & Contraintes

Robustesse / Coût / Temps calcul

Robuste face à Ts ; Coût &lt; 50 € ; Temps calcul &lt; Ts

Ce cahier des charges guide la modélisation, le réglage des gains et le choix de Ts.

3/5

Architecture du système – Une boucle fermée

La boucle fermée permet une correction automatique de l'erreur.

4/5

Boucle et cycle : deux notions complémentaires

BOUCLE

CYCLE

Rétroaction

Fermeture de l'asservissement

Échantillonnage

Rythme du calculateur numérique

La boucle assure la correction automatique. Le cycle d'échantillonnage Ts cadence cette correction. Un cycle trop lent brise la stabilité.

[1] Armiger et al., "Enabling Closed‑Loop Control of the Modular Prosthetic Limb Through Haptic Feedback", 2013

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