דילמת תרומת הדם: ניתוח אסטרטגי ותורת המשחקים
מצגת המנתחת את דילמת תרומת הדם בין אחים באמצעות תורת המשחקים, שיווי משקל נאש ואסטרטגיות דומיננטיות.
מטלה מסכמת: דילמת תרומת הדם
ניתוח אסטרטגי באמצעות תורת המשחקים
סיפור המקרה
המשחק כולל שני שחקנים – שני אחים. אביהם זקוק לתרומת דם דחופה כדי להינצל. לשני הילדים יש את היכולת לתרום, אך שניהם מהססים מסיבות שונות. המשחק עוסק במתח שבין האחריות המשפחתית לבין העלות האישית של התרומה.
השחקנים והמניעים
אח א': אינו מעוניין לתרום מטעמים מוסרים ועקרוניים.
אח ב': אינו מעוניין לתרום עקב 'בזבוז זמן וסבל' הכרוך בתהליך.
הדילמה המשותפת: כל אחד מעדיף שהשני יישא בנטל כדי שהאב יינצל, אך אף אחד לא רוצה לשאת בנטל לבדו.
מבנה התשלומים
<b>1. תורם יחיד:</b> האח התורם זוכה בכל הכבוד וההכרה (רווח גבוה מהכרה, אך עלות אישית).<br><br><b>2. שניהם תורמים:</b> חלוקת ההכרה והכבוד, שניהם נושאים בעלות.<br><br><b>3. אף אחד לא תורם:</b> נמנעים מעלות התרומה, אך האב בסכנה (עלות רגשית גבוהה).
מטריצת התשלומים (תועלת)
מטריצת המשחק (טבלת תשלומים)
אסטרטגיה דומיננטית (שולטת)
אסטרטגיה שולטת היא כזו המביאה לשחקן תועלת מקסימלית ללא תלות בפעולת היריב. במשחק זה, לכל אחד מהאחים יש תמריץ 'לא לתרום':<br>• אם האח השני תורם, אני מרוויח (4) מלא לתרום לעומת (3).<br>• אם האח השני לא תורם, אני מרוויח (2) מלא לתרום לעומת (1).<br><b>המסקנה: 'לא לתרום' היא אסטרטגיה דומיננטית.</b>
שיווי משקל נאש: מצב יציב שבו אף שחקן אינו יכול לשפר את מצבו על ידי שינוי חד-צדדי באסטרטגיה, בהנחה שהשחקן האחר דבק באסטרטגיה שלו.
נקודת היציבות של המשחק
שיווי המשקל במשחק זה
לא תורם / לא תורם (2,2): הצפי החזק ביותר. נובע משתי אסטרטגיות דומיננטיות. אף אחד לא רוצה להיות ה'פראייר' שתורם לבד.
תורם / לא תורם (או להפך): מצב 'צ'יקן' - אם ידוע שאחד מתבצר בסירובו, לשני עדיף לתרום כדי להציל את האב (במודלים מסוימים, אך כאן המספרים תומכים ב'לא תורם').
בפועל: שניהם 'משחקים ראש קטן' ומקווים שהאחר ייקח אחריות.
מדוע לא מינימקס?
אסטרטגיית מינימקס רלוונטית במשחקי 'סכום-אפס', בהם רווח של אחד הוא בהכרח הפסד של האחר.<br><br>במשחק זה, תיתכן תוצאה בה שני הצדדים מרוויחים (האב ניצל, הכרה משותפת) או מפסידים. זהו משחק סכום לא-אפס (Non-Zero Sum), ולכן ניתוח מינימקס אינו הכלי המתאים כאן.
סיכום ומסקנות
הדילמה החברתית: רציונליות אישית מובילה לכישלון קולקטיבי. אף אח לא תורם, והאב נותר בסכנה.
- תורת-המשחקים
- שיווי-משקל-נאש
- אסטרטגיה
- דילמת-האסיר
- ניתוח-כלכלי
- קבלת-החלטות