# Гармонические колебания: уравнения и графики (Физика 11)
> Учебные материалы по физике: методика экспериментального исследования пружинного маятника, вывод уравнений скорости и ускорения, построение графиков.

Tags: физика, гармонические-колебания, пружинный-маятник, лабораторная-работа, уравнение-колебаний, графики-физика, 11-класс
## Уравнения и графики гармонических колебаний

Методическая разработка для 11 класса (ЕМЦ), охватывающая экспериментальное, аналитическое и графическое исследование колебательных процессов.

## Цели и оборудование

*   **Задачи:** Исследовать колебания пружинного маятника, научиться записывать уравнения (x, v, a) и строить соответствующие графики.
*   **Оборудование:** Спиральные пружины разной жесткости, набор грузов (50г), штативы, линейки, секундомеры.

## Ход экспериментальной работы

1.  **Сборка:** Закрепление пружины, подвешивание груза массой 250 г.
2.  **Замеры:** Измерение времени 10 полных колебаний (t) для расчета периода T = t/N.
3.  **Амплитуда:** Определение амплитуды (A) как половины разности между верхним и нижним положением маятника.

## Теоретические основы и расчеты

*   **Уравнение координаты:** x = A cos(ωt + φ₀) или x = A sin(ωt + φ₀).
*   **Пример:** При A = 0.05 м и T = 0.4 с, циклическая частота ω = 5π рад/с. Уравнение движения: x = 0.05 cos(5πt).
*   **Скорость:** Производная координаты v = x' = -0.25π sin(5πt). Максимальная скорость Vmax ≈ 0.785 м/с.
*   **Ускорение:** Производная скорости a = v' = -1.25π² cos(5πt) ≈ -12.3 cos(5πt).

## Графический анализ

*   График координаты x(t) начинается с максимума (косинусоида).
*   График скорости v(t) смещен по фазе на π/2.
*   График ускорения a(t) находится в противофазе относительно координаты.

## Система оценивания

*   **10 баллов:** Полное выполнение эксперимента, расчетов и построение всех графиков.
*   **Бонус:** Использование компьютерных программ для визуализации данных.
---
This presentation was created with [Bobr AI](https://bobr.ai) — an AI presentation generator.