# Графический метод решения задач ЛП: оптимизация прибыли
> Узнайте, как максимизировать прибыль с помощью графического анализа решений линейного программирования на примере производства столов и стульев.

Tags: линейное-программирование, оптимизация-производства, графический-метод, математическое-моделирование, принятие-решений, экономика
## графический метод решения задач ЛП
* Фокус на максимизации прибыли с учетом ресурсных ограничений.

## Постановка задачи
* Определение переменных: x₁ (столы) и x₂ (стулья).
* Цель: поиск оптимальных значений для максимизации прибыли.

## Формулировка ограничений
* Древесина: 5x₁ + 2x₂ = 60
* Рабочее время: 8x₁ + 4x₂ = 96
* Условие неотрицательности: x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0

## Анализ ограничений
* Древесина: ограничение позволяет производить до 12 столов или 30 стульев.
* Рабочее время: более строгое ограничение для стульев (макс 24 шт.).

## Нахождение точки пересечения и ОДР
* Расчет точки пересечения линий ограничений: (12, 0).
* Ключевые вершины области допустимых решений: A(0,0), B(0,24), C(12,0).

## Вычисление Целевой Функции
* Формула прибыли: Z = 45x₁ + 20x₂
* Значение в точке B (0, 24) = 480 у.е.
* Значение в точке C (12, 0) = 540 у.е.

## Итоговое Решение
* Оптимальный план: производство 12 столов и 0 стульев.
* Максимальная прибыль: 540 у.е.
---
This presentation was created with [Bobr AI](https://bobr.ai) — an AI presentation generator.